Parterna gick samman i ett samriskbolag under 2011 om att förvärva den amerikanska styrenplastproducenten. I avtalet fanns en klausul inskriven som innebar att Ineos hade rätten att så småningom även övertaga Basfs ägarandel, från och med i februari i år och framåt.
Styrolution kommer att drivas som ett självständigt bolag fram till slutförandet av affären, som väntas ske under det fjärde kvartalet 2014.
Köpesumman uppges till 1,1 miljarder euro, motsvarande cirka 10,7 miljarder kronor, rapporterar Reuters.